CIENTEC: Matemática: Actividad 4 Fractales

Actividad 4: Patrones fractales naturales Belleza fractal de una gota de pintura
Esta acritividad me la enseñó la Dra. Linda Shore, una física del Exploratorium. Con sus antiguos colegas de la Universidad de Boston, desarrolló estas actividades para llevar los fractales al aula.

Materiales	2 pedazos de material con superficie lisa y sólida. Puede ser un par de láminas para telescopio cubiertas con cinta adhesiva transparente, para que sean reusables. Otros materiales posibles: Cartón laminado rígido, plástico rígido #6. plexiglas acrílico Pintura brillante para modelos (Pintura Testor Gloss Enamel o Liquetex Acrylic "Glossies") clip (si usa pintura Testor) papel para entrapar y limpiar.

Procedimiento	Si usa pintura Liquitex: agite la botella y coloque una pequeña gota de pintura sobre la superficie que va a usar. Si es pintura Testor Paint: Use un clip estirado, para revolver la pintura, Luego, con el mismo clip, tome un poco de pintura y transfiera una gota a la superficie.

Paso 1:	Coloque la segunda lámina sobre la pintura y como si fuera un sandwich, oprímalas para que la pintura se distribuya en una capa delgada y círcular.

Paso 2:	Ahora despegue las láminas con cuidado, no las reslice. Notará las bolsas de aire que se van formando conforme las despega. Permita que los patrones se sequen.

Observe el detalle en cada lado, resultarán imágenes espejo.

¿Qué pasó? El patrón fractal que se creó con una gota de pintura es el resultado de un proceso aleatorio. Al apretar las dos láminas rígidas y lisas, con la gota de pintura en medio, esta se extiende por su viscosidad, hasta formar un círculo, desplazando el aire y creando una barrera estable en forma de disco. Cuando las láminas son separadas, el aire que es menos viscoso, se introduce en la pintura, creando barreras inestables. Entonces crecen pequeñas indentaciones y se forman dedos de aire, que separan la pintura. Este proceso se llama indentación viscosa (viscous fingering) y es el que mejor describe los fractales en la naturaleza.